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第1952章 解题（第3页）

“?2u?x?t=0，这个条件意味着，u对x偏导后再对t求导为零，也就是说，?u?x与t无关，它只是x的函数，记作f（x）。同理，?u?t也只是t的函数，记作g（t）。”

笔尖在纸上流畅地移动，写下：?u?x=f（x），?u?t=g（t）。

“那么，原函数u（x，t）就可以写成……”曹鹏略一思索，“对，可以写成：u（x，t）=∫f（x）dx+∫g（t）dt。但更一般的形式，考虑到积分常数，其实是u（x，t）=F（x）+G（t）。。。。。”

陆小宁紧紧盯着纸面，用力点头。

“好，现在代入初始条件。。。。。再代入边界条件。。。。。”

“所以，”曹鹏的笔尖顿了顿，然后继续，“G（t）=gt+rt2+e^t-F（0）=gt+rt2+e^t。。。。。。”

陆小宁屏住呼吸，看着曹鹏将F（x）和G（t）的表达式代入。

“看，G（0）抵消了。”曹鹏用笔尖点了点那两个一正一负的G（0），然后划掉它们。

“最终的解是，”曹鹏在式子下面划了一道线，清晰地写出一行字。

将那张便签纸推到陆小宁面前，轻松地说：“就这个。常数项那个-1很关键，是匹配两边指数函数在零点取值得到的。你之前是不是卡在这儿了？”

陆小宁没有回答。他的全部注意力，都死死地钉在了那个最终答案上。

u（x，t）=Ix+Ax2+gt+rt2+e^x+e^t-1

他的目光急速地扫过这些符号，大脑以前所未有的速度运转、联想、拼凑。

A，g，r是常数，暂且不管。x，t是变量。e^x，e^t是指数函数。减1是常数。

如果把字母看作变量，数字看作序号……

x是第24个字母？不，不对……等等！如果是按照字母表顺序，a=1，b=2，……那么x=24，t=20。但e^x，e^t是什么意思？自然对数的底e？约等于2。……这不对。

陆小宁的呼吸急促起来。

x…在数学里常表示未知数，也常用来表示横坐标，引申为水平方向，或者……交叉，cross？不，太牵强。但如果是“你和我”的交集？

A…第一个字母，开始（Alpha），或者“一个”（A）。

x2…x的平方，强调x？特别的那个x？

e^x…指数函数，增长极快，常用来形容爆发、无限、自然。

g…重力加速度，引力，gravity，或者女孩，girl的g？第七个字母。

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t…时间，time，或者一起？together的t？第20个字母。

r…速率rate，关系relation，或者浪漫romantic的r？第18个字母。

t2…时间的平方，强调时间？长久的t？

e^t…随时间指数增长。

-1…减去1，变成0？归零？还是唯一，-1的绝对值是1？

不，不不，不对，不能这么生硬地拆。也许……

他的目光再次聚焦在那串表达式上，“u（x，t）=Ix+Ax2+gt+rt2+e^x+e^t-1”

如果把“+”看作连接，把字母和数字组合起来看呢？