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2、论文方向!(第6页)

如果对这个“脏”的边界做一个微小的修正呢?

给它加一个微扰项。

这个想法冒出来的瞬间,林枫的大脑开始高速运转。

微扰,说白了,就是在原来的条件上加一个极小的修正量,看看结果会发生怎样的变化。

他昨晚在看那些论文的时候,虽然大部分没看懂,但“微扰法”这三个字在好几篇论文里反复出现过,他有印象。

当时完全不理解是什么意思。

但现在,他隐约摸到了一个轮廓。

如果在第五题的边界条件上引入一个微扰参数ε,当ε趋近于0的时候,去观察奇异解的行为——

能不能找到一种修正方法,让奇异解变得“可控”?

数学思维告诉他,这大概是可行的。

也因此,他手中的笔越来越疯狂,在纸上写了一行又一行的公式。

慢慢的,林枫发现,自己的推导虽然粗糙,但逻辑上居然是自洽的。

他又回头翻课本,找到了一元微分方程奇异解的定义和判定条件那一节,仔仔细细看了一遍。

吻合!

完全吻合!

他草稿纸上的那个“反常跳跃”,确实就是奇异解的一种典型特征。

也就是说,他这个“加微扰修正边界”的思路是正确的。

但这个思路,课本上却没有提到过,昨晚他查到的那些论文里面,也没有看到完全一样的角度。

所以……

这是一个新的思路。

而新的思路意味着什么?

意味着……

这——

就是论文方向!

想到这里,他在草稿纸的空白处写下了一行字:

《基于边界微扰修正的一元微分方程奇异解优化研究》

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